Geben Sie einen mathematischen Ausdruck ein, um mit signifikanten Zahlen zu rechnen |
Verwenden des Rechners für signifikante ZahlenGeben Sie einen mathematischen Ausdruck ein und klicken Sie auf „Berechnen“, um das Ergebnis mit den richtigen signifikanten Ziffern zu erhalten. Der Rechner unterstützt grundlegende Rechenoperationen: Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (×), Division (÷), Potenzierung (^) und Quadratwurzel (√).Beispielausdrücke: 12.34 + 5.6, 2.50 × 3.14, 125.6 ÷ 4.2, 15.0 - 2.33, (12.5 + 8.0) × 2.1, √(16.0), 2.5², 100.0 ÷ 3.0, 1.23 + 4.567 + 8.9, 45.6 × 7.89 ÷ 2.1. Der Rechner zeigt Ihnen die Lösung Schritt für Schritt und erklärt, wie signifikante Zahlen ermittelt und in jeder Operation angewendet werden. Was sind signifikante Zahlen?Signifikante Zahlen (auch signifikante Ziffern genannt) sind die Ziffern einer Zahl, die aussagekräftige Informationen über die Genauigkeit der Messung enthalten. Dazu gehören alle Ziffern ungleich Null, Nullen zwischen signifikanten Ziffern und nachfolgende Nullen nach einem Dezimalpunkt. Führende Nullen sind nie signifikant.Regeln zur Identifizierung signifikanter Zahlen1. Ziffern ungleich Null sind immer signifikantBeispiele: 123 hat 3 signifikante Ziffern, 4,56 hat 3 signifikante Ziffern 2. Nullen zwischen signifikanten Ziffern sind signifikantBeispiele: 1002 hat 4 signifikante Ziffern, 50,3 hat 3 signifikante Ziffern 3. Führende Nullen sind nie signifikantBeispiele: 0,0052 hat 2 signifikante Stellen, 0,123 hat 3 signifikante Stellen 4. Nachfolgende Nullen nach dem Dezimalpunkt sind signifikantBeispiele: 12,30 hat 4 signifikante Stellen, 5,400 hat 4 signifikante Stellen 5. Nachfolgende Nullen ohne Dezimalpunkt können mehrdeutig seinBeispiele: 1200 kann je nach Kontext 2, 3 oder 4 signifikante Stellen haben BerechnungsregelnAddition und SubtraktionDas Ergebnis sollte die gleiche Anzahl an Dezimalstellen haben wie die Zahl mit den wenigsten Dezimalstellen. Beispiel: 12,34 + 5,6 = 17,9 (nicht 17,94, da 5,6 nur 1 Dezimalstelle hat) Multiplikation und DivisionDas Ergebnis sollte die gleiche Anzahl signifikanter Stellen haben wie die Zahl mit den wenigsten signifikanten Stellen. Beispiel: 12,34 × 5,6 = 69 (nicht 69,104, da 5,6 nur 2 signifikante Stellen hat) Gemischte OperationenWenn Sie verschiedene Operationen kombinieren, wenden Sie die Regeln in der Reihenfolge der Operationen an, behalten Sie zusätzliche Ziffern in Zwischenberechnungen bei und runden Sie nur das Endergebnis. Häufige BeispieleBeispiel 1: Addition
12.34 + 5.6 12.34 → 2 decimal places 5.6 → 1 decimal place Result: 17.9 (rounded to 1 decimal place) Beispiel 2: Multiplikation
2.50 × 3.14 2.50 → 3 significant figures 3.14 → 3 significant figures Result: 7.85 (3 significant figures) Beispiel 3: Gemischte Operationen
(12.5 + 8.0) × 2.1 Step 1: 12.5 + 8.0 = 20.5 (1 decimal place) Step 2: 20.5 × 2.1 = 43 (2 significant figures) |
