Punktgruppensymmetrie

Ein einzelner Punkt Gruppe wird von einer Reihe von Symmetrie-Operationen dargestellt:

• E - die Identität Betrieb
• C _n - Drehung um 2π / n Winkel *
• S _n - unsachgemäße Rotation (Drehung um 2π / n Winkel und Reflexion in der Ebene senkrecht zur Achse)
• σ _h - horizontal Reflexionsebene (senkrecht zur Hauptachse) **
• σ _v - vertikale Spiegelebene (enthält die Hauptachse)
• σ _d - diagonal Reflexionsebene (enthält die Hauptachse und halbieren den Winkel zwischen zwei C ₂ -Achsen senkrecht zur Hauptachse)

* - n eine ganze Zahl
** - Hauptachse ist ein C _n -Achse mit dem größten n

Molecule gehört zu einer Punktgruppe, wenn es unverändert unter. alle Symmetrieoperationen dieser Gruppe.

Bestimmte Eigenschaften des Moleküls (Schwingungs-, elektronischen und vibronischen Zustände, normal Schwingungsmoden, Orbitale) kann gleich verhalten oder anders unter den Symmetrieoperationen des Moleküls Punktgruppe. Dieses Verhalten wird durch die irreduzible Darstellung (irrep, Charakter) beschrieben. Alle irreduziblen Darstellungen der Punktgruppe kann in das entsprechende Zeichen Tabelle zu entnehmen. Molekulare Eigenschaft gehört zu den bestimmten irreduziblen Darstellung, wenn es undersymmetry Operationen ändert genau wie es für diese irreduzible Darstellung in der Zeichentabelle.

angegeben wird Wenn einige molekulare Eigenschaft A ist ein Produkt der andere Eigenschaften B und C, die Ein Charakter ist ein Produkt von B und C und können Zeichen aus dem Zeichensatz Produkttabelle.

Im allgemeinen Zuweisung eines Zeichens (irriducible Darstellung) auf eine gegebene molekulare Eigenschaft abhängig von der molekularen Orientierung bestimmt werden. Um diese Zuordnung eindeutig Mulliken entwickelten , die allgemein akzeptiert wurde.